Question

Помогите пожалуйста срочно. Определи величины углов равнобедренного треугольника KEP , если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами E равен 163 ° . ∡K=Сколько ∡E=Сколько ∡P=сколько Ответить!

Answer 1

внешний угол равен сумме внутренних угловне смежных с ним,т.е.,∠К+∠Р=163°.

∠К=∠Р-как углы при основании,тогда ∠К=∠Р=163:2=81,5°

∠Е=180-163=17°-как смежные.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать одно свойство равнобедренных треугольников: углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Обозначим угол ∠E как х, тогда угол ∠K тоже будет равен х (так как треугольник равнобедренный).

Также, известно, что внешний угол угла вершины между боковыми сторонами E равен 163°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать:

Внутренний угол ∠E + х = 163°

Так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то ∠K = х.

Теперь, так как сумма углов треугольника равна 180°, можем записать:

∠E + ∠K + ∠P = 180°

Подставляем ∠K = х:

х + х + ∠P = 180°

2х + ∠P = 180°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. х + ∠E = 163°
2. 2х + ∠P = 180°

Решим систему уравнений.

1. х + ∠E = 163° х = 163° - ∠E

2. 2х + ∠P = 180° Подставляем х: 2(163° - ∠E) + ∠P = 180° 326° - 2∠E + ∠P = 180° ∠P - 2∠E = 180° - 326° ∠P - 2∠E = -146°

Теперь, так как у нас три угла треугольника, их сумма равна 180°:

∠E + ∠K + ∠P = 180°

Подставляем ∠K = х:

∠E + х + ∠P = 180°

Теперь подставим выражение для х из первого уравнения:

∠E + (163° - ∠E) + ∠P = 180°

163° + ∠P = 180°

∠P = 180° - 163°

∠P = 17°

Теперь, чтобы найти угол ∠E, подставим значение ∠P во второе уравнение:

∠P - 2∠E = -146°

17° - 2∠E = -146°

-2∠E = -146° - 17°

-2∠E = -163°

∠E = -163° / -2

∠E = 81.5°

Таким образом, ответ: ∠K = ∠E = 81.5° ∠P = 17°