Question

Ребро правильного тетраедра дорівнює 2 корені з 3 см. обчисліть обєм.

Answer 1

есть такая формула для объема правильного тетраэдра:V=a³*√2/12

V=(2√3)³*√2/12=8*3*√3*√2/12=2√6

Answer 2

Для обчислення об'єму правильного тетраедра, нам знадобиться довжина одного з його ребер. Ви вказали, що довжина одного ребра дорівнює 2 кореня з 3 см.

Об'єм правильного тетраедра можна знайти за допомогою формули:

$V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}}$

де $a$ - довжина ребра тетраедра.

Підставимо значення $a = 2\sqrt{3}$ см (2 кореня з 3 см) в формулу і обчислимо об'єм:

$V = \frac{(2\sqrt{3})^3}{6\sqrt{2}}$

$V = \frac{8\sqrt{3}}{6\sqrt{2}}$

$V = \frac{4\sqrt{3}}{3} \approx 2.309\,cm^3$

Отже, об'єм правильного тетраедра складає приблизно 2.309 кубічних сантиметрів.