Question

у чотирикутнику описаному навколо кола сума двох протилежних сторін дорівнює 20см знайдіть периметр цього трикутника

Answer 1

коло можна вписати в чотирикутник,якщо суми протилежних сторін рівні,тобто сума двох інших протилежних сторін теж 20 см.отже,периметр чотирикутника 20+20=40 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам необхідно знайти периметр трикутника, який вписаний у чотирикутник, описаний навколо кола.

Малюючи схематично чотирикутник, який описаний навколо кола, виглядатиме так:

cssCopy code
    A _________ B
     |         |
     |         |
    D|_________|C

Сума двох протилежних сторін чотирикутника (AB і CD) дорівнює 20 см.

Для розв'язання задачі, потрібно з'ясувати, які дві сторони утворюють трикутник і які є протилежними. Оскільки внутрішній трикутник може бути будь-яким, ми розглянемо два можливі варіанти.

Варіант 1: Зобразимо трикутник ADC. Це трикутник, в якому одна сторона - сторона чотирикутника AD, і дві інші сторони - це відрізки, що проходять через центр кола (означені радіусами). Оскільки AD є діаметром кола, то ми знаємо, що довжина діаметра дорівнює двом радіусам, тобто 2R.

Варіант 2: Зобразимо трикутник ABC. Аналогічно, BC є діаметром кола і дорівнює 2R.

Тепер нам потрібно знайти периметр цих трикутників. Периметр трикутника обчислюється як сума довжин усіх його сторін.

Варіант 1: Периметр трикутника ADC: AD + 2R + 2R = AD + 4R

Варіант 2: Периметр трикутника ABC: AB + 2R + 2R = AB + 4R

Тепер ми не маємо додаткової інформації про сторони AD і AB, тому не можемо точно визначити їх довжини або співвідношення з R (радіусом кола).

Отже, периметр трикутника вписаного у чотирикутник описаний навколо кола буде:

Периметр = AD + 4R або AB + 4R

Без додаткових вимог або інформації про чотирикутник, ми не можемо визначити точне значення периметра трикутника.