Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС =40 и гипотенуза АВ = 50. Найдите sin B, cosB, tgB

Answer 1

sinB=AC/AB=40/50=0.8

cosB=CB/AB

CB=√(2500-1600)=√900=30

cosB=30/50=0.6

tgB=AC/CB=40/30=1 целая 1/3 или 1,3(3)

Answer 2

Для нахождения значений тригонометрических функций угла B в прямоугольном треугольнике АВС, где катет АС = 40 и гипотенуза АВ = 50, можно использовать следующие формулы:

1. Синус угла B: sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB
2. Косинус угла B: cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AB
3. Тангенс угла B: tg(B) = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / BC

Давайте найдем значения:

1. Синус угла B: sin(B) = AC / AB = 40 / 50 = 0.8

2. Косинус угла B: cos(B) = BC / AB = √(AB^2 - AC^2) / AB = √(50^2 - 40^2) / 50 ≈ √(2500 - 1600) / 50 ≈ √900 / 50 = 30 / 50 = 0.6

3. Тангенс угла B: tg(B) = AC / BC = 40 / √(AB^2 - AC^2) = 40 / √(50^2 - 40^2) = 40 / √(2500 - 1600) ≈ 40 / √900 = 40 / 30 ≈ 4/3 ≈ 1.3333

Таким образом, получаем:

sin(B) ≈ 0.8 cos(B) ≈ 0.6 tg(B) ≈ 1.3333