Question

Сколько вершин,граней,рёбер у стоугольной призмы

Answer 1

200 вершин, 300 рёбер, 102 грани. Наверное, так

Answer 2

Стогранная призма (или стоугольная призма) — это призма с 100 вершинами, 100 гранями и 180 ребрами.

Для того чтобы это понять, давайте разберемся:

1. Вершины: Стоугольная призма имеет два основания, каждое из которых является стоугольником. У стоугольника 10 вершин, значит у обоих оснований в сумме будет 10 + 10 = 20 вершин. Кроме того, у призмы есть вершины, которые образуют боковые грани. У каждой боковой грани по 4 вершины, и у нас 80 таких граней (поскольку у нас 100 вершин и два основания занимают 20 вершин). Таким образом, общее количество вершин в стоугольной призме составляет 20 + 80 = 100 вершин.

2. Грани: Стоугольная призма имеет два стоугольных основания и 80 прямоугольных боковых граней. Таким образом, общее количество граней составляет 2 (основания) + 80 (боковые грани) = 82 грани.

3. Ребра: У каждого стоугольника (основания) 10 сторон, что означает, что у обоих оснований будет 10 + 10 = 20 ребер. Также у призмы есть ребра, которые соединяют вершины оснований с вершинами боковых граней. У каждой боковой грани 4 вершины, и у нас 80 таких граней. Значит, у нас 80 * 4 / 2 = 160 ребер (мы делаем деление на 2, так как каждое ребро принадлежит двум граням). Таким образом, общее количество ребер в стоугольной призме составляет 20 (ребра оснований) + 160 (ребра, соединяющие основания и боковые грани) = 180 ребер.

Итак, стоугольная призма имеет:

• 100 вершин,
• 82 грани,
• 180 ребер.