Question

сторони трикутника відносяться як 3 7 5 знайти невідомі сторони подібного йому трикутника якщо його периметр дорівнює 30см

Answer 1

3x+7x+5x=30

15x=30

x=2

Сторони: 6,14,10

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін подібного трикутника, вам потрібно спростити співвідношення довжин сторін оригінального трикутника, а потім використовувати це співвідношення для знаходження довжин сторін нового трикутника з відомим периметром.

Оригінальний трикутник має співвідношення сторін 3 : 7 : 5.

Перший крок - знайти загальний множник для цих чисел. Найбільший спільний дільник (НСД) для 3, 7 і 5 дорівнює 1. Таким чином, спільний множник для цих чисел буде 3 * 7 * 5 = 105.

Далі, ми знайдемо довжини сторін нового трикутника. Назвемо їх x, y та z.

Оскільки новий трикутник подібний до оригінального, співвідношення довжин сторін залишається таким же, тобто:

x : y : z = 3 : 7 : 5

Тепер, знаючи співвідношення і загальний периметр нового трикутника (30 см), ми можемо записати рівняння:

3x + 7y + 5z = 30

Тепер нам потрібно знайти значення x, y та z. Ми можемо використовувати методи розв'язування системи рівнянь. Але, щоб спростити процес, ми розділимо всі коефіцієнти на 105:

(3x)/105 + (7y)/105 + (5z)/105 = 30/105

Спростимо:

x/35 + y/15 + z/21 = 2/7

Тепер маємо систему рівнянь:

x/35 + y/15 + z/21 = 2/7 x : y : z = 3 : 7 : 5

Можемо виразити з першого рівняння x через y:

x = (2/7 - y/15 - z/21) * 35

Тепер можемо замінити x в співвідношенні сторін:

[(2/7 - y/15 - z/21) * 35] : y : z = 3 : 7 : 5

Тепер, розв'язавши це рівняння відносно y та z, отримаємо значення сторін нового трикутника. Потім можемо знайти x за допомогою першого рівняння.

Таким чином, вам залишилося лише виконати розрахунки, і ви знайдете довжини сторін нового трикутника.