Question

Катет рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 4см. На сторонах трикутника ззовні побудовано квадрати. Їх вершини послідовно з'єднано. Знайти площу утвореного шестикутника.

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Для знаходження площі утвореного шестикутника спочатку необхідно з'ясувати, як виглядає конструкція, про яку йдеться у завданні.

Маємо рівнобедрений прямокутний трикутник, у якого один з катетів дорівнює 4 см. Це означає, що інший катет також дорівнює 4 см, оскільки трикутник рівнобедрений.

На сторонах трикутника ззовні побудовано квадрати. Зауважимо, що кожен кут прямокутного трикутника має право кута, тобто 90 градусів. Це означає, що кожен кут квадрата, що лежить на стороні трикутника, також має 90 градусів.

З'єднавши вершини квадратів послідовно, ми отримаємо шестикутник. Знайдемо площу цього шестикутника.

Крок 1: Знайдемо довжину сторони квадрата. Так як один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 4 см, а кожен кут квадрата має 90 градусів, то сторона квадрата дорівнює також 4 см.

Крок 2: Знайдемо довжину сторони шестикутника. Шестикутник складається з 3 сторін квадрата і 3 сторін трикутника. Довжина сторони шестикутника дорівнює сумі довжини сторони квадрата і катету трикутника. Сторона шестикутника = 4 см + 4 см = 8 см.

Крок 3: Знайдемо площу шестикутника. Площа рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює (произведение катета на катет) / 2 = (4 см * 4 см) / 2 = 8 кв. см. Площа квадрата дорівнює (сторона квадрата в квадраті) = 4 см * 4 см = 16 кв. см. Площа шестикутника складається з 3 квадратів і 3 трикутників. Площа шестикутника = 3 * 16 кв. см + 3 * 8 кв. см = 48 кв. см + 24 кв. см = 72 кв. см.

Отже, площа утвореного шестикутника дорівнює 72 квадратним сантиметрам.