Question

Один с катетов прямоугольного треугольника равен 6 дма медиана к ниму 5 дм . Найдите гипотенузутриугольника.

Answer 1

так как медиана делит сторону пополам второй катет равен

√ (25-9)=4

гипотенуза= √ (16+36)=√ 52=2√ 13

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о медиане прямоугольного треугольника.

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине длины гипотенузы. То есть, если медиана равна 5 дм, то гипотенуза будет равна 2 * 5 дм = 10 дм.

Далее, чтобы найти другой катет треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

У нас уже есть один катет равный 6 дм, и гипотенуза c равна 10 дм:

6^2 + b^2 = 10^2, 36 + b^2 = 100.

Теперь найдем значение b:

b^2 = 100 - 36, b^2 = 64.

Извлекаем корень:

b = √64, b = 8.

Таким образом, второй катет треугольника равен 8 дм.

Итак, ответ: гипотенуза треугольника равна 10 дм, а катеты равны 6 дм и 8 дм.