Question

(2x-3)*√x Помогите найти производное.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2x-3)'×√x + (2x-3)×(√x )' =

2×√x + (2x-3)/(2√x )

Answer 2

Для нахождения производной выражения (2x-3)√x, вам понадобится применить правило производной произведения функций.

Правило производной произведения функций (дифференцирование произведения) гласит:

d/dx (u * v) = u' * v + u * v',

где u и v - это две функции, а u' и v' - их производные по переменной x.

Давайте найдем производную выражения (2x-3)√x:

Пусть u = 2x - 3 и v = √x.

Тогда производные этих функций:

u' = d/dx (2x - 3) = 2,

v' = d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2).

Теперь применим формулу производной произведения функций:

d/dx ((2x-3)√x) = u' * v + u * v'

d/dx ((2x-3)√x) = 2 * √x + (2x - 3) * (1/2) * x^(-1/2).

Таким образом, производная выражения (2x-3)√x равна:

d/dx ((2x-3)√x) = 2 * √x + (2x - 3) * (1/2) * x^(-1/2).