Question

Дан равнобедренный треугольник МNК, основание которого МК. Угол при вершине М = 60 градусов. Из вершины N проведена медиана NP Найти углы треугольника NPК.

Answer 1

1)Треугольник МNK- равнобедренный.

Значит, углы при его основании равны => <NMK=<NKM=60°.

2)NP- медиана равнобедренного треугольника MNK, а значит, является одновременно биссектрисой и высотой. =>

3)Биссектриса NP делит угол N пополам. Поскольку угол N=60° (Сумма углов треугольника равна 180° => N = Треугольник MNK-M-K =180°-60°-60° = 60°), то <PNM= <PNK=30°.

4) NP - высота, а значит <NPM= <NPK=90°

Из этого следует, что треугольник NPK= <NPK+<PNK+<NKP= 90°+60°+30°

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти углы треугольника NPK, где P - середина стороны МК.

У нас есть равнобедренный треугольник МНК, и угол при вершине М равен 60 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, угол при вершине К также равен 60 градусов.

Теперь, поскольку NР - медиана, то точка P является серединой стороны МК. В равнобедренном треугольнике медиана также является биссектрисой и высотой, что означает, что угол NPK равен 90 градусов.

Таким образом, углы треугольника NPK равны: 60°, 60° и 90°.