Question

Построить прямоугольный треугольник по острому углу и медиане, проведенной из вершины этого угла с планом последовательности только

Answer 1

Рисуем (копируем) угол: две линии пересекающиеся под заданным углом (это не надо пояснить?).

На одной из его сторон обычным образом description = 'generated for test purpose: пара пересекающихся окружностей с центрами на этой линии, перпендикуляр проходит через пересечения окружностей.

Продлеваем перпендикуляр до пересечения с второй стороной угла.

Делим полученный отрезок (кусок перпендикуляра между сторонами угла) на двое - опять-же обычным образом: проводим из концов отрезка пару пересекающихся окружностей одного радиуса - линия через точки их пересечения делит отрезок пополам.

Проводим медианную линию через вершину исходного угла и середину отрезка на перпендикуляре.

Откладываем на этой линии длину медианы (ножки циркуля раздвигаем на длину медианы и проводим окружность из вершины угла - окружность пересечет медианную линию на заданной длине.

Через эту точки проводим линию параллельную построенному ранее перпендикуляру от одной до другой стороны угла - это и будет недостающая сторона треугольника.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника по острому углу и медиане, проведенной из вершины этого угла, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок, который будет представлять собой медиану треугольника. Пусть один из концов этого отрезка будет вершиной острого угла треугольника.

2. Из вершины острого угла проведите перпендикуляр к медиане. Это можно сделать, используя окружность с центром в вершине острого угла и проходящую через другой конец медианы. Пусть точка пересечения этой окружности и перпендикуляра будет точкой B.

3. Теперь нарисуйте прямую, проходящую через точки B и другой конец медианы. Пусть точка пересечения этой прямой и медианы будет точкой C.

4. Треугольник ABC будет прямоугольным, и его острый угол будет при вершине A.

Примечание: Медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам, поэтому если медиана проведена из вершины острого угла, то она будет служить средним отрезком гипотенузы прямоугольного треугольника. Таким образом, если вы проведете перпендикуляр из вершины острого угла к медиане и найдете точку пересечения, вы получите вершину прямого угла треугольника.