Question

Сколько квадратных метров ткани нужно, чтобы сшить конусообразную палатку высотой 3 м и диаметром 4 м? Пожалуйста решение полное!

Answer 1

Дано:

h-3м                                                                                            

D=4м

P=3,14

найти S ткани

Формула площади конуса:SБок.пов.конуса=PRL

Так как нам дан диаметр,то радиус R=D\2=4/2=2м

Найдем образующую ,то есть боковую строну прямоугольного треугольника,по теореме пифагора:L=2^2+3^2=корень из 13

Тогда S=3,14*корень из 13*=6,28корень из 13

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить площадь всех поверхностей палатки и сложить их вместе.

По сути, палатка представляет собой две фигуры: основание - круг и образующая - прямоугольный треугольник. Вычислим площадь каждой из этих фигур.

1. Площадь основания (круга): Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга.

Диаметр (d) палатки равен 4 метрам, а радиус (r) равен половине диаметра, т.е., r = 4 м / 2 = 2 м.

Теперь найдем площадь круга: S_основания = π * (2 м)^2 ≈ 12.57 м^2

2. Площадь боковой поверхности (прямоугольного треугольника): Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = π * r * l, где r - радиус основания (уже найден), а l - образующая конуса.

Образующая конуса может быть найдена с помощью теоремы Пифагора для правильного треугольника со сторонами r, h (высота) и l (образующая): l^2 = r^2 + h^2.

Известно, что высота (h) палатки равна 3 м, поэтому: l^2 = (2 м)^2 + (3 м)^2 l^2 = 4 м^2 + 9 м^2 l^2 = 13 м^2 l = √13 м ≈ 3.61 м (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь найдем площадь боковой поверхности: S_боковой_поверхности = π * 2 м * 3.61 м ≈ 22.66 м^2

Теперь сложим площади основания и боковой поверхности, чтобы получить общую площадь ткани, необходимой для палатки:

Общая площадь = S_основания + S_боковой_поверхности Общая площадь ≈ 12.57 м^2 + 22.66 м^2 ≈ 35.23 м^2.

Таким образом, для сшивания конусообразной палатки высотой 3 м и диаметром 4 м понадобится около 35.23 квадратных метра ткани.