Question

Если угол при вершине на 112,5°больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен°.

Answer 1

<верш = < осн + 112,5°

сумма углов равна 180°

<верш + 2* < осн = 180°

< осн + 112,5° + 2* < осн = 180°

3* < осн = 180° - 112,5°

3* < осн  = 67,5°

< осн  = 67,5° /3 = < осн  = 22,5°

< осн  = 22,5°

Answer 2

Давайте обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как "х". По условию, угол при вершине равен 112,5° больше угла при основании, то есть:

Угол при вершине = "х + 112,5°"

В равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 180° (так как у равнобедренного треугольника два равных угла при основании).

Таким образом, у нас есть уравнение:

Угол при вершине + 2 * Угол при основании = 180°

Подставим значение угла при вершине из первого уравнения:

("х + 112,5°") + 2 * "х" = 180°

Упростим уравнение:

3 * "х" + 112,5° = 180°

Теперь выразим "х":

3 * "х" = 180° - 112,5°

3 * "х" = 67,5°

Теперь разделим на 3:

"х" = 67,5° / 3

"х" = 22,5°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 22,5°.