Question

В паралелограмме ABCD вписана окружность. найдите периметр параллелограмма ABCD, если DC равен 11

Answer 1

в параллелограме  ABCD

ВС=АD, AB=DC (по свойству параллелограма)

AB+DC=BC+AD (по свойству вписанной окружности)

AB+DC=11+11=22

Pabcd = 22+22=44

Answer 2

Если в параллелограмме ABCD вписана окружность, то известно, что диагонали параллелограмма равны и перпендикулярны друг другу и также являются диаметрами этой окружности.

Пусть O - центр вписанной окружности, а r - её радиус. Тогда, так как DC является диаметром окружности, получаем:

DC = 2 * r

Мы также знаем, что длина DC равна 11:

11 = 2 * r

Теперь можем найти радиус окружности:

r = 11 / 2 r = 5.5

Так как в параллелограмме диагонали равны, то AC тоже равно 11. Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

Периметр = 2 * (AB + BC) Периметр = 2 * (AC) Периметр = 2 * 11 Периметр = 22

Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 22.