Question

У трикутнику ABC AB =24см. BC=18см. На стороні AB відклали відрізок BK=16см. а на стороні BC відрізок CD= 6 см. Чи подібні трикутники ABC і DBK?

Answer 1

Выдповідь: Так, подібні

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи подібні трикутники ABC і DBK, перевіримо, чи збігаються їхні кути та відношення довжин сторін.

1. Кути: Трикутники ABC і DBK подібні, якщо кути одного трикутника дорівнюють відповідним кутам іншого трикутника. Оскільки трикутник ABC є довільним, перевіримо трикутник DBK.

У трикутнику DBK: Кут B = Кут B (спільний кут)

2. Відношення довжин сторін: Трикутники ABC і DBK також подібні, якщо довжини їхніх сторін утворюють постійне відношення. Оскільки ми вже знаємо довжини сторін BK і CD, порівняємо їх з відповідними сторонами трикутника ABC:

AB = 24 см BC = 18 см

Відрізок BK = 16 см Відрізок CD = 6 см

Тепер перевіримо відношення довжин сторін:

AB / BK = 24 / 16 = 3/2 BC / CD = 18 / 6 = 3/1

Як бачимо, відношення довжин сторін утворюється з однаковими коефіцієнтами 3, тому трикутники ABC і DBK є подібними.

Отже, трикутники ABC і DBK подібні.