Question

Допоможіть будь ласка 1) У трикутнику ABC кут С=90°,кут А=30°. Знайти ВС,якщо АВ=12 см. 2) Знайти гострий кут прямокутного трикутника,якщо інший його гострий кут дорівнює 79°. 3) Про трикутники ABC і MNP відомо, що AB не дорівнює MN, ВС не дорівнює NP, АС не дорівнює МР. Чи можуть бути рівними такі трикутники? 4) Трикутники ABC i MNP - рівнобедрені. Відомо,що АВ=MN=5cm, a BC=NP =7см. Чи можна стверджувати,що ці трикутники рівні?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Використовуючи теорему синусів, ми можемо знайти ВС:

sin(30°) = BC/AB

BC = AB*sin(30°)

BC = 12*0.5

BC = 6 см

Отже, ВС дорівнює 6 см.

Сума всіх гострих кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки один з гострих кутів трикутника є прямим кутом, то сума двох інших гострих кутів дорівнює 90°.

Таким чином, гострий кут, який не дорівнює 90°, дорівнює:

180° - 90° - 79° = 11°

Отже, гострий кут дорівнює 11°.

Ні, трикутники не можуть бути рівними, якщо ні одна зі сторін або кутів не дорівнює відповідній стороні або куту іншого трикутника.

Ні, ми не можемо стверджувати, що ці трикутники рівні. Рівнобедреність трикутників означає, що дві сторони із загальним кутом у двох трикутниках рівні. Але нам потрібно знати, чи рівні треті сторони трикутників (BC та NP). Якщо ці сторони також рівні, то ми можемо стверджувати, що ці трикутники рівні за теоремою про рівність трикутників за двома сторонами і кутом між ними. Однак, якщо BC та NP не рівні, то ми не можемо стверджувати рівність трикутників.

Answer 2

1. У трикутнику ABC, де С = 90° і А = 30°, ми можемо знайти ВС, використовуючи тригонометрію. Оскільки С = 90°, трикутник ABC є прямокутним. За теоремою синусів, ми можемо встановити наступний співвідношення: sin(А) = BC / AB

sin(30°) = BC / 12 см

0.5 = BC / 12

BC = 0.5 * 12

BC = 6 см

Отже, ВС дорівнює 6 см.

2. У прямокутному трикутнику сума всіх трьох кутів повинна дорівнювати 180°. Оскільки один з кутів дорівнює 90°, а інший гострий кут дорівнює 79°, ми можемо знайти третій кут:

180° - 90° - 79° = 11°

Таким чином, гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 11°.

3. Ні, такі трикутники не можуть бути рівними, оскільки нам відомо, що жодна зі сторін або кутів не дорівнює одна одній. Рівні трикутники мають однакові сторони та кути.

4. Ні, з відомими даними недостатньо інформації для того, щоб стверджувати, що трикутники ABC і MNP є рівними. Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони, але ми не знаємо, чи мають інші сторони трикутників ABC і MNP однакову довжину. Для того, щоб стверджувати рівність двох трикутників, потрібно знати, що всі сторони і всі кути відповідають одне одному.