Question

В четырёхугольнике ABCD AB = BC и AD = CD. Точка O — точка пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD. Запишите все пары равных треугольников и объясните свой ответ. И пж несколько вариантов, а не только ABD и CBD

Answer 1

В четырёхугольнике ABCD AB = BC и AD = CD. Точка O

Answer 2

Дано: Четырёхугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD. Точка O — точка пересечения диагоналей ABCD.

1. ΔABO ≅ ΔCBO (по стороне-стороне-стороне): Оба треугольника имеют общую сторону BO (точка пересечения диагоналей) и равные стороны AB = BC (по условию).

2. ΔADO ≅ ΔCDO (по стороне-стороне-стороне): Оба треугольника имеют общую сторону DO (точка пересечения диагоналей) и равные стороны AD = CD (по условию).

3. ΔABC ≅ ΔCDA (по стороне-стороне-стороне): Оба треугольника имеют общую сторону AC (диагональ AC) и равные стороны AB = BC (по условию) и AD = CD (по условию).

4. ΔABO ≅ ΔADO (по стороне-стороне-стороне): Оба треугольника имеют общую сторону AO (диагональ AO) и равные стороны AB = AD (по условию) и BO = DO (как диагонали равнобедренного четырёхугольника).

5. ΔBCO ≅ ΔCDO (по стороне-стороне-стороне): Оба треугольника имеют общую сторону CO (диагональ CO) и равные стороны BC = CD (по условию) и BO = DO (как диагонали равнобедренного четырёхугольника).

Обратите внимание, что равенство ΔABD ≅ ΔCBD не гарантировано, и оно не следует из данных условий. Для этого требуется дополнительная информация о четырёхугольнике ABCD.