Question

Найдите площадь треугольника со сторонами 6;7 и 11 ​

Answer 1

Найдём полупериметр треугольника:

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{6+7+11}{2}=\frac{24}{2}=12$

Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

$S=\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}=\sqrt{12*(12-6)*(12-7)*(12-11)}=\sqrt{12*6*5*1}=\sqrt{360}=6\sqrt{10}$

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по известным длинам его сторон можно использовать формулу Герона. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (полусумма длин сторон):

s = (a + b + c) / 2

Тогда площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где √ обозначает операцию извлечения квадратного корня.

В данном случае у нас стороны треугольника равны a = 6, b = 7 и c = 11. Вычислим полупериметр:

s = (6 + 7 + 11) / 2 = 12

Теперь вычислим площадь треугольника:

Площадь = √(12 * (12 - 6) * (12 - 7) * (12 - 11)) ≈ √(12 * 6 * 5 * 1) ≈ √(360) ≈ 18.97

Таким образом, площадь треугольника равна приблизительно 18.97 квадратных единиц.