Question

Площадь ромба составляет 216см2. а диагонали 3:4.найдите сторону ромба позалуста помогите очень надоооооо​

Answer 1

d1=3x d2=4x

S=d1*d2/2

3x*4x/2=216

12x^2=432

X^2=36

X=6

d1=3*6=18

d2=4*6=24

Пересекаются под прямым углом

По теореме пифагора

С^2=а^2+в^2

С^2=144+81

С^2=125

С=15

Так как у ромба все стороны равны,все стороны =15

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать два факта о ромбе:

1. Площадь ромба вычисляется как половина произведения его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

2. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Если отношение длин диагоналей равно 3:4, то длина одной диагонали составляет 3x, а другой - 4x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Давайте обозначим стороны ромба буквами a и b. Тогда длины диагоналей будут равны a и b.

Теперь, зная вышеуказанные факты, давайте составим уравнения:

1. Площадь ромба: S = 216 см² S = (d1 * d2) / 2 S = (a * b) / 2

2. Отношение длин диагоналей: d1 : d2 = 3 : 4 a : b = 3 : 4

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Давайте решим эту систему уравнений.

Способ 1: Путем подстановки

Мы знаем, что a : b = 3 : 4, таким образом, мы можем записать a = (3/4) * b и подставить это значение в уравнение для площади:

S = (a * b) / 2 216 = ((3/4) * b * b) / 2 216 = (3/8) * b^2

Теперь найдем значение b:

b^2 = (216 * 8) / 3 b^2 = 576 b = √576 b = 24 см

Теперь, найдем значение a:

a = (3/4) * b a = (3/4) * 24 a = 18 см

Способ 2: Используя площадь и отношение диагоналей

Мы также можем воспользоваться фактом, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

216 = (a * b) / 2

Также у нас есть отношение диагоналей:

a : b = 3 : 4

Мы знаем, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, и каждый из этих треугольников имеет площадь, равную половине произведения длин его сторон.

Таким образом, площадь одного из таких треугольников равна:

(3x * 4x) / 2 = 6x^2

А таких треугольников у ромба четыре, следовательно, общая площадь четырех треугольников равна:

4 * 6x^2 = 24x^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (a * b) / 2 = 216
2. 24x^2 = 216

Решим второе уравнение:

24x^2 = 216 x^2 = 216 / 24 x^2 = 9 x = √9 x = 3

Теперь найдем стороны a и b:

a = 3 * 3 = 9 см b = 4 * 3 = 12 см

Оба способа дают одинаковый результат: сторона ромба равна 9 см.