Question

40 баллов Прямые АС и ВD параллельны, при этом точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС. Докажите следующее: а). углы DBC и ACB внутренние накрест лежащие углы. б). луч С проходит между сторонами угла ABD в). углы CAB и DBA. являются внутренними односторонними углами

Answer 1

40 баллов не надо,своеобразное задание какое-то.

Answer 2

Для доказательства данных утверждений, рассмотрим следующую схему:

cssCopy code
      A---------B---------D
              |
              C

где AB и CD - параллельные прямые, С - точка пересечения секущей ВС с прямыми АВ и BD.

а) Докажем, что углы DBC и ACB являются внутренними накрест лежащими углами.

Углы DBC и ACB являются внутренними накрест лежащими углами, если при параллельных прямых AB и CD секущая BC образует пересекаемые углы с этими прямыми.

Доказательство:

1. Прямые AB и CD параллельны (по условию).
2. Секущая BC пересекает прямую AB и образует угол DBC (угол, лежащий между прямой BD и продолжением прямой BC).
3. Секущая BC также пересекает прямую CD и образует угол ACB (угол, лежащий между прямой AC и продолжением прямой BC).

Таким образом, углы DBC и ACB являются внутренними накрест лежащими углами.

б) Докажем, что луч С проходит между сторонами угла ABD.

По условию, точки A и D лежат по разные стороны от секущей ВС. Так как С - точка пересечения секущей ВС с прямыми AB и BD, то луч С будет проходить между сторонами угла ABD.

в) Докажем, что углы CAB и DBA являются внутренними односторонними углами.

Углы CAB и DBA будут внутренними односторонними углами, если секущая ВС пересекает стороны угла ABD.

Доказательство:

1. Прямые AB и CD параллельны (по условию).
2. Секущая BC пересекает сторону AB угла ABD в точке С (как показано в схеме).
3. Секущая BC также пересекает сторону BD угла ABD в точке С (как показано в схеме).

Таким образом, углы CAB и DBA являются внутренними односторонними углами.

Все утверждения доказаны.