Question

Равнобедренные треугольники АВС и АДС имеют... равнобедренные треугольники АВС и АДС имеют общее основание АС,равное 12 см. Отрезок ВД является перпендикуляром к плоскости АДС.Найти двугранный угол ВАСД,если АВ = ВС = 2 корня из 21, а угол АДС = 90 Помогите с рисунком пожалуйста!!!

Answer 1

1sjjwnskandhdkajdhwkedjzjdjeodndduoedjdiskdhdidddje

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем данную ситуацию:

cssCopy code
       B
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
A---------- C
    \       \
     \       \
      \       \
       D-------S

Дано:

• Треугольник АВС и треугольник АДС равнобедренные.
• Общее основание АС равно 12 см.
• АВ = ВС = 2√21 см.
• Угол АДС равен 90°.

Требуется найти двугранный угол ВАСД.

Давайте решим эту задачу:

1. Из условия равнобедренности треугольника АВС, мы знаем, что угол ВАС = угол ВСА.
2. Поскольку угол АДС равен 90° и ВД является перпендикуляром к плоскости АДС, то угол ВДС тоже равен 90°.

Теперь, чтобы найти двугранный угол ВАСД, нам нужно найти угол ВАС.

Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике АВС:

Теорема косинусов: В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, косинус угла α между сторонами a и c определяется формулой: cos(α) = a / c.

В треугольнике АВС гипотенуза - это сторона АС, а сторона АВ - это a, которая равна 2√21 см. Используя теорему косинусов, найдем угол ВАС:

cos(ВАС) = АВ / АС cos(ВАС) = 2√21 / 12 cos(ВАС) = √21 / 6

Теперь найдем угол ВАС:

ВАС = arccos(√21 / 6) (arccos - обратный косинус) ВАС ≈ 59.03°

Наконец, двугранный угол ВАСД равен углу ВАС + углу ВДС:

ВАСД = ВАС + ВДС ВАСД ≈ 59.03° + 90° ВАСД ≈ 149.03°

Таким образом, двугранный угол ВАСД ≈ 149.03°.