Question

Чи можуть сторони трикутника бути пропорційні числам: а) 7:4:12 б) 4:5:7 ?

Answer 1

а) не можуть б) можуть

Answer 2

Так, сторони трикутника можуть бути пропорційні заданим числам. Щоб перевірити пропорційність сторін трикутника, треба перевірити, чи виконується співвідношення між довжинами сторін.

а) Співвідношення сторін 7:4:12 Для перевірки пропорційності довжин сторін трикутника, треба перевірити, чи виконується умова:

перша_сторона : друга_сторона : третя_сторона = 7 : 4 : 12

Ця умова може бути переписана як:

перша_сторона / 7 = друга_сторона / 4 = третя_сторона / 12

Для прикладу, можемо вибрати числа, які задовольняють цю умову:

перша_сторона = 7 * k, друга_сторона = 4 * k, третя_сторона = 12 * k,

де k - довільне ненульове число. З цими значеннями довжин сторін трикутника будуть пропорційними числам 7:4:12.

б) Співвідношення сторін 4:5:7 Аналогічно, для перевірки пропорційності довжин сторін трикутника треба перевірити умову:

перша_сторона : друга_сторона : третя_сторона = 4 : 5 : 7

Це можна переписати як:

перша_сторона / 4 = друга_сторона / 5 = третя_сторона / 7

Таким чином, сторони трикутника також можуть бути пропорційними числам 4:5:7.

Також зверніть увагу, що у пропорційних трикутниках, кут при найбільшій стороні більший за кут при найменшій стороні.