Question

Производная и ее применение. Найти значение: 1. f' (-2), если f (x)=2x³- 4x²+9 2. f' (2), если f (x)=-6x³ + 2x² + 5x 3. f' (-1), если f (x)=x⁴ - 4x + 3 4. f' (-3), если f (x)=x³ + 2x² - 1 5. f' (-2), если f (x)=8x³ - 4x² + 16x 6. f' (-1), если f (x)=4x² - 2x + 3 7. f' (2), если f (x)=x⁴ + 4x² - 18x 8. f' (3), если f (x)=4x³ - 12x² + 3 9. f' (-2), если f (x)=2x³ - 4x² + 5 10. f' (-2), если f (x)= -2x³ + 4x² - 15 11. f' (1), если f (x)=12x³ - 5x⁴ + 2x 12. f' (2), если f (x)=3x² - 6x + 2 13. f' (1), если f (x)=5x²- 4x + 1 14. f' (1), если f (x)=9x³ - 4x² + 8x 15. f' (1), если f (x)=2x³ + 3x² - 12x + 5

Answer 1

Решение на фото!

_______________________________

удачи))

Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)

Answer 2

Для нахождения производной f'(x) функции f(x), нужно взять производную каждого члена функции по переменной x. Производная каждого члена будет равна производной этого члена, умноженной на степень этого члена.

1. f'(x) = 6x^2 - 8x f'(-2) = 6(-2)^2 - 8(-2) = 6(4) + 16 = 24 + 16 = 40

2. f'(x) = -18x^2 + 4x + 5 f'(2) = -18(2)^2 + 4(2) + 5 = -18(4) + 8 + 5 = -72 + 8 + 5 = -59

3. f'(x) = 4x^3 - 4 f'(-1) = 4(-1)^3 - 4 = 4(-1) - 4 = -4 - 4 = -8

4. f'(x) = 3x^2 + 4x f'(-3) = 3(-3)^2 + 4(-3) = 3(9) - 12 = 27 - 12 = 15

5. f'(x) = 24x^2 - 8x + 16 f'(-2) = 24(-2)^2 - 8(-2) + 16 = 24(4) + 16 + 16 = 96 + 16 + 16 = 128

6. f'(x) = 8x - 2 f'(-1) = 8(-1) - 2 = -8 - 2 = -10

7. f'(x) = 4x^3 + 8x - 18 f'(2) = 4(2)^3 + 8(2) - 18 = 4(8) + 16 - 18 = 32 + 16 - 18 = 30

8. f'(x) = 12x^2 - 24x f'(3) = 12(3)^2 - 24(3) = 12(9) - 72 = 108 - 72 = 36

9. f'(x) = 6x^2 - 8x f'(-2) = 6(-2)^2 - 8(-2) = 6(4) + 16 = 24 + 16 = 40

10. f'(x) = -6x^2 + 8x f'(-2) = -6(-2)^2 + 8(-2) = -6(4) - 16 = -24 - 16 = -40

11. f'(x) = 36x^2 - 20x + 2 f'(1) = 36(1)^2 - 20(1) + 2 = 36 - 20 + 2 = 18 + 2 = 20

12. f'(x) = 6x - 6 f'(2) = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6

13. f'(x) = 10x - 4 f'(1) = 10(1) - 4 = 10 - 4 = 6

14. f'(x) = 27x^2 - 8x + 8 f'(1) = 27(1)^2 - 8(1) + 8 = 27 - 8 + 8 = 27

15. f'(x) = 6x^2 + 6x - 12 f'(1) = 6(1)^2 + 6(1) - 12 = 6 + 6 - 12 = 0

Таким образом, значения производных функций f'(x) в заданных точках:

1. f'(-2) = 40
2. f'(2) = -59
3. f'(-1) = -8
4. f'(-3) = 15
5. f'(-2) = 128
6. f'(-1) = -10
7. f'(2) = 30
8. f'(3) = 36
9. f'(-2) = 40
10. f'(-2) = -40
11. f'(1) = 20
12. f'(2) = 6
13. f'(1) = 6
14. f'(1) = 27
15. f'(1) = 0