Question

Помогите. В треугольнике MPK , угол М = 45°, а высота PH делит сторону MK на отрезки MH и HK соответственно равные 4 см и 9 см . Найдите площадь треугольника MPK .

Answer 1

Площадь треугольника MPK равна 26 кв. см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 1/2 * основание * высота.

Мы знаем длину высоты PH (4 см) и длину отрезка HK (9 см). Чтобы найти длину отрезка MK, можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике MPH:

MK^2 = MH^2 + HK^2.

MK^2 = 4^2 + 9^2, MK^2 = 16 + 81, MK^2 = 97.

Теперь найдем длину отрезка MK:

MK = √97 ≈ 9.85 см.

Теперь, когда у нас есть длина основания MK (9.85 см) и длина высоты PH (4 см), можем найти площадь треугольника MPK:

S = 1/2 * MK * PH, S = 1/2 * 9.85 * 4, S ≈ 19.7 кв. см.

Площадь треугольника MPK составляет примерно 19.7 квадратных сантиметров.