Question

Знайдіть периметр правильного многокутника сторона якого дорівнює 5 см а кут 156 градусів

Answer 1

на фото.............

Answer 2

Для знаходження периметра правильного многокутника, сторона якого дорівнює 5 см, спочатку необхідно визначити кількість сторін (n) многокутника за допомогою заданого кута (α).

Знаємо, що у правильному n-кутнику всі внутрішні кути рівні і обчислюються за формулою: α = (n - 2) * 180° / n

Для заданого кута α = 156° маємо: 156° = (n - 2) * 180° / n

Щоб знайти n, спочатку розв'яжемо рівняння за допомогою перетворень: 156° * n = (n - 2) * 180° 156° * n = 180° * n - 360° 360° = 180° * n - 156° * n 360° = 24° * n n = 360° / 24° n = 15

Таким чином, у правильному многокутнику 15 сторін.

Тепер можемо обчислити периметр (P) правильного многокутника, використовуючи формулу: P = сторона * кількість сторін

P = 5 см * 15 = 75 см

Отже, периметр правильного многокутника становить 75 см.