Question

Помогите пожалуйста геометрия 7 класс. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, угол Д=68°,угол Е=32°.Найдите угол СКД​

Answer 1

72°

180-68-40(с треугольника DCK)

Так как кут С равно 80, но СК биссектриса, то кут DCK равен 40°

Answer 2

Для того чтобы найти угол СКД в треугольнике СДЕ, можно воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных двум другим сторонам треугольника.

Для начала определим пропорцию отношения сторон треугольника СДЕ. Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c, где сторона a противолежит углу А, сторона b противолежит углу В, и сторона c противолежит углу С. Пусть отрезки, на которые делится сторона СД биссектрисой СК, имеют длины x и y, причем x принадлежит СК, а y принадлежит СД.

Тогда, по свойству биссектрисы:

x/y = b/c

Теперь у нас есть соотношение длин отрезков, на которые биссектриса СК делит сторону СД. Теперь мы можем найти угол СКД.

Угол СКД равен углу В минус угол x:

Угол СКД = Угол В - x

Угол В мы знаем, это угол Е, то есть 32°. Теперь остается найти значение x. Для этого воспользуемся тем фактом, что угол Д равен сумме углов В и СКД:

Угол Д = Угол В + Угол СКД

68° = 32° + Угол СКД

Теперь найдем угол СКД:

Угол СКД = 68° - 32°

Угол СКД = 36°

Таким образом, угол СКД равен 36°.