Question

один з внутрішніх кутів трикутника на 30° менших за інших ,а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 110°.Знайдіть кути трикутникп

Answer 1

Сумма двух внутренних углов треугольника равна внешнему углу, который несмежный с ним.

Таким образом сумма неизвестных углов равна смежному известному.

Один угол -х, второй х-30

х+(х-30)=110

2х=110+30

2х=140

х=140:2

х=70° - один угол;

70-30=40° - второй угол

Трейтий угол: 180-(70+40)=70°

Или трейтий можно найти так: 180-110=70° ( т.к внутренний смежный с внешним, а их сумма 180°)

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника:

Назвемо перший внутрішній кут x°, другий внутрішній кут x° і третій внутрішній кут (x - 30)°.

Також нам дано, що зовнішній кут при третій вершині дорівнює 110°. Зовнішній кут при вершині трикутника дорівнює сумі відповідного внутрішнього кута і зовнішнього кута:

Зовнішній кут = Внутрішній кут + Зовнішній кут.

Заміняючи значення, маємо:

110° = x° + (x - 30)°.

Тепер розв'яжемо рівняння для x:

110° = 2x - 30°.

Додамо 30° до обох боків:

140° = 2x.

Розділимо на 2:

x = 140° / 2,

x = 70°.

Отже, перший внутрішній кут дорівнює 70°, другий внутрішній кут також 70°, а третій внутрішній кут (x - 30)°, тобто (70 - 30)°, тобто 40°.

Отже, кути трикутника дорівнюють 70°, 70° і 40°.