Question

Составить уравнение прямой AB-если A(0:4)B(-2:0)

Answer 1

Точки А(0;4) и В(-2;0) принадлежат искомой прямой. Уравнение прямой в общем виде: Аx+By+C=0. Подставим в уравнение значения координат:

В*4 +С =0  (1)  и   -2*А+С=0 (2). Имеем систему из двух уравнений. Выразим из них коэффициенты  А и В через С :  В= - С/4, А= С/2 и подставим их в уравнение прямой, сократив на С.

(1/2)*x +(-1/4)*y +1 =0  =>  2x -y +4 =0 - искомое уравнение в общем виде.

y = 2x+4 - искомое уравнение с угловым коэффициентом.

Или то же самое через формулу для прямой, проходящей через две точки:

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)  =>

(x-0)/-2 = (y-4)/-4  => -4x = -2y + 8  => 2x - y +4 =0.  Это ответ.

Answer 2

Для составления уравнения прямой AB, проходящей через точки A(0, 4) и B(-2, 0), мы можем использовать уравнение прямой в общей форме:

Ax + By + C = 0

где A, B и C - это коэффициенты, которые нужно найти.

Шаги для нахождения уравнения прямой:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой через точки A и B, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

   m = (0 - 4) / (-2 - 0) = -4 / -2 = 2

2. Теперь у нас есть угловой коэффициент (m = 2). Мы можем выбрать любую из двух точек A или B и подставить значения координат этой точки и углового коэффициента в уравнение прямой.

   Возьмем точку A(0, 4):

   y - y1 = m(x - x1) y - 4 = 2(x - 0) y - 4 = 2x

   Теперь перепишем это уравнение в общей форме:

   2x - y + 4 = 0

   Таким образом, уравнение прямой AB, проходящей через точки A(0, 4) и B(-2, 0), это:

   2x - y + 4 = 0.