Question

Помогите пожалуйста один из углов образованных при пересечении двух прямых равен 70 градусов найти остальные три угла. пожалуйста с полным решением с дано, доказательством и желательно начертить​

Answer 1

Вот что у меня получилось

Answer 2

Известно, что один из них 70°.

Из-за того что угол один вертикален с 70°, то он тоже 70°.

Угол 3 и 2 тоже вертикальны.

Решение:

угол 1=70°

угол 3= угол 2= 180°-70°=110°

Ответ: 1-70°; 2-110°; 3-110°

Answer 3

Дано: две пересекающиеся прямые.

Пусть угол, образованный этими прямыми, равен 70 градусам. Обозначим его как угол A.

Теперь докажем следующее утверждение:

Утверждение: Внутри или вне прямых существуют три угла, сумма которых равна 180 градусам.

Доказательство: Предположим, что угол A находится вне прямых, и рассмотрим два пересекающихся луча, исходящих из вершин угла A и пересекающих прямые в точках B и C.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. В треугольнике ABC у нас есть угол A (70 градусов). Поскольку две прямые пересекаются в точке C, угол B и угол C являются смежными углами и, следовательно, их сумма равна 180 - 70 = 110 градусов.

Таким образом, вне прямых существуют три угла: угол A (70 градусов), угол B (110 градусов) и угол C (между прямыми).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда угол A находится внутри пересекающихся прямых. В этом случае мы можем нарисовать две пары вертикальных углов, которые будут равны по мере своей величины. Обозначим вертикальные углы как B и D. Тогда у нас есть:

Угол A = 70 градусов (дано) Угол B = 70 градусов (вертикальный угол к углу A) Угол C = 180 - 70 = 110 градусов (сумма углов в линии) Угол D = 70 градусов (вертикальный угол к углу C)

Таким образом, в этом случае у нас также есть три угла: угол A (70 градусов), угол B (70 градусов) и угол C (110 градусов).

Теперь у нас есть все три угла для обоих ситуаций, и они составляют 180 градусов, что соответствует утверждению.

На графике углы можно было бы изобразить следующим образом (здесь только углы, без прямых):

cssCopy code
         A
        /\
       /  \
    B /    \ D
     /______\
        C

Таким образом, мы нашли остальные три угла: B, C и D.