Question

Помогите плез) Найдите синус, косинус и тангенс угла В треугольника АВС с прямым углом С, если СВ = 7, а катет АС на 1 меньше гипотенузы АВ.

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины сторон треугольника АВС.

Пусть гипотенуза АВ имеет длину х, тогда катет АС будет иметь длину (х - 1), как указано в условии задачи.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, справедливы следующие тригонометрические соотношения:

1. Синус угла: sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза
2. Косинус угла: cos(θ) = прилежащий катет / гипотенуза
3. Тангенс угла: tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет

Применим эти соотношения для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла С.

1. Синус угла C: sin(C) = СВ / АВ = 7 / х

2. Косинус угла C: cos(C) = АС / АВ = (х - 1) / х

3. Тангенс угла C: tan(C) = СВ / АС = 7 / (х - 1)

Теперь, чтобы найти значение х, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника АВС:

АВ^2 = АС^2 + СВ^2

х^2 = (х - 1)^2 + 7^2 х^2 = х^2 - 2х + 1 + 49 0 = -2х + 50 2х = 50 х = 25

Теперь, когда мы нашли значение х, можем найти синус, косинус и тангенс угла С:

1. Синус угла C: sin(C) = 7 / 25

2. Косинус угла C: cos(C) = 24 / 25

3. Тангенс угла C: tan(C) = 7 / 24

Таким образом, синус угла C равен 7/25, косинус угла C равен 24/25, а тангенс угла C равен 7/24.