Question

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины угла, делит гипотенузу на отрезки 12 см и 3 см. Найдите эту высоту

Answer 1

Решение решение решение решение решение решение

Answer 2

Давайте обозначим высоту прямоугольного треугольника как h, а гипотенузу — c.

По условию задачи, высота h делит гипотенузу c на два отрезка: один длиной 12 см и второй длиной 3 см.

Мы можем воспользоваться подобием треугольников для решения задачи. Треугольники, образованные высотой, прямым углом и отрезками гипотенузы, подобны исходному прямоугольному треугольнику.

Отношение сторон подобных треугольников равно отношению их высот. Таким образом, мы можем написать следующее уравнение:

h / 12 = c / (12 + 3)

Теперь найдем длину гипотенузы c:

c = 12 + 3 = 15 см

Теперь мы можем найти высоту h:

h = (c * 12) / (12 + 3) = (15 * 12) / 15 = 12 см

Таким образом, высота прямоугольного треугольника равна 12 см.