Question

В треугольнике АВС угол С=90.Ас=4,Ав=корень 17.найти tgB​

Answer 1

CB=кореньAB^2-AC^2=1

tgB=AC/CB=4/1=4

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать:

AC^2 + AB^2 = BC^2

Известные значения:

AC = 4 (длина катета AC) AB = √17 (длина катета AB) BC (гипотенуза) ищем Теперь подставим известные значения и найдем BC:

4^2 + (√17)^2 = BC^2 16 + 17 = BC^2 33 = BC^2

Теперь найдем квадратный корень из 33:

BC = √33

Теперь, чтобы найти tg(B), мы можем использовать соотношение тангенса в прямоугольном треугольнике:

tg(B) = противоположный катет / прилежащий катет tg(B) = AB / AC

Подставим известные значения:

tg(B) = √17 / 4

tg(B) не может быть упрощено дальше, поэтому окончательный ответ:

tg(B) = √17 / 4