Question

гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см а синус одного з гострих кутів 0.6.Знайти периметр трикутника​

Answer 1

а,в катеты с гипотенуза

1) синА=в/с=0.6

в=синА*с

в=15

2)а^2=c^2-b^2 по теореме Пифагора

а=20

3)p=a+b+c

p=25+15+20

p=60

Ответ 60

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутного трикутника, нам потрібно знайти довжини всіх його сторін.

Запишемо співвідношення для синуса одного з гострих кутів трикутника:

sin(α) = протилежна сторона / гіпотенуза,

де α - гострий кут, протилежний синусу, і 0.6 - значення синуса.

Ми знаємо, що гіпотенуза дорівнює 25 см:

sin(α) = 0.6, гіпотенуза = 25 см.

Тепер можемо знайти протилежну сторону, яка лежить напроти гострого кута α:

протилежна сторона = sin(α) * гіпотенуза = 0.6 * 25 = 15 см.

Також, знаючи протилежну сторону і гіпотенузу, можемо знайти другий катет трикутника за допомогою теореми Піфагора:

катет^2 = гіпотенуза^2 - протилежна сторона^2, катет^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225 = 400, катет = √400 = 20 см.

Тепер маємо довжини всіх сторін трикутника:

Гіпотенуза: 25 см, Перший катет: 20 см, Другий катет (протилежна сторона): 15 см.

Периметр трикутника обчислюється як сума довжин усіх трьох сторін:

Периметр = 25 см + 20 см + 15 см = 60 см.

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см.