Question

Помогите пожалуйста Стороны основания параллелепипеда, высота которого равна h,равны a и b,а острый угол между ними фи.Найдите объем параллелепипеда,если: h=7 см; а=4см; b=8 см; фи=30 градусов

Answer 1

Объем параллелепипеда равен произведению высоты на площадь основания. Следовательно

V=h*a*b*sinφ (Sосн=a*b*sinφ как площадь параллелограмма)

тогда V=7*4*8*0.5=112

Ответ: 112

Answer 2

Чтобы найти объем параллелепипеда, используем следующую формулу:

Объем = длина * ширина * высота

Для начала, нам нужно найти длину и ширину основания параллелепипеда. Зная острый угол между сторонами основания (фи) и длины a и b, можем найти длину и ширину следующим образом:

1. Для нахождения длины основания (a1) при угле 30 градусов, используем тригонометрическую функцию косинуса: cos(фи) = a1 / a a1 = a * cos(фи)

2. Для нахождения ширины основания (b1) при угле 30 градусов, используем тригонометрическую функцию синуса: sin(фи) = b1 / b b1 = b * sin(фи)

Теперь, когда мы знаем длину (a1) и ширину (b1) основания, можем найти объем:

Объем = a1 * b1 * h

Давайте подставим значения и рассчитаем результат:

Угол фи (фи) = 30 градусов h = 7 см a = 4 см b = 8 см

1. Найдем a1: a1 = a * cos(фи) a1 = 4 см * cos(30°) a1 ≈ 4 см * 0.866 ≈ 3.464 см

2. Найдем b1: b1 = b * sin(фи) b1 = 8 см * sin(30°) b1 ≈ 8 см * 0.5 ≈ 4 см

3. Найдем объем: Объем = a1 * b1 * h Объем = 3.464 см * 4 см * 7 см Объем ≈ 121.504 см³

Таким образом, объем параллелепипеда составляет примерно 121.504 кубических сантиметра.