Question

В трапеции ABCD BC＝2.5 AD＝7.5 BD＝8.Найдите длину отрезка OD.Ответы 5 см,6 см,5 1/3 см,6 см.Геометрия 8 класс мне надо расписать как решать даю 60 баллов.

Answer 1

Проведем диагонали трапеции АС и ВД, т. О - пересечение диагоналей.

Треугольники ВОС и АОД подобны, значит имеет место отношение сторон

ВС\АД=ВО\ОД

Пусть ВО=х см, тогда ОД=8-х см.

2,5\7,5=х\(х-8)

х=2,5(8-х):7,5.

х=(8-х)\3

3х=8-х

4х=8

х=2.

ВО=2 см, тогда ОД=8-2=6 см

Ответ: 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся знания о свойствах трапеции и применение теоремы Пифагора. Давайте пошагово рассмотрим, как решить эту задачу.

Дано: Трапеция ABCD, где BC = 2.5 см, AD = 7.5 см, BD = 8 см.

Цель: Найти длину отрезка OD.

1. Нам дана трапеция ABCD, и мы знаем, что одна из её диагоналей делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

2. Обратим внимание на прямоугольный треугольник ABD. У него известны два катета: AB = 7.5 см и BD = 8 см.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AD этого треугольника: AD^2 = AB^2 + BD^2 AD^2 = 7.5^2 + 8^2 AD^2 = 56.25 + 64 AD^2 = 120.25 AD = √120.25 AD ≈ 10.95 см

4. Теперь нам известна длина отрезка AD (гипотенузы прямоугольного треугольника ABD).

5. Чтобы найти длину отрезка OD, который является высотой трапеции, нам нужно найти проекцию точки D на сторону BC трапеции.

6. Так как трапеция ABCD прямоугольная, то проекция точки D на сторону BC будет являться высотой этой трапеции.

7. Таким образом, высота трапеции AD равна 10.95 см.

8. Поскольку AD является диагональю трапеции, то отрезок OD будет половиной длины AD (так как O - это середина диагонали).

9. Найдем длину отрезка OD: OD = AD / 2 OD ≈ 10.95 / 2 OD ≈ 5.475 см

10. Ответ: Длина отрезка OD примерно равна 5.475 см.

Таким образом, ответ - 5 1/2 см (или около 5.48 см). Если округлить до целого числа, получим 5 см.