Question

Два кути трикутника відносяться як 3 : 4,а зовнішній кут третього кута дорівнює 140°.Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

один угол 3х, другой 4х, где х положит. коэффициент. Тогда внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним т.е. 14х=140, откуда х=10, значит, один угол 30°, другой 40°, а третий 110°, т.к. сумма углов треугольника равна 180°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника, спочатку знайдемо значення двох внутрішніх кутів, а потім використаємо факт, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.

1. Нехай перший внутрішній кут трикутника дорівнює 3x (де x - якийсь коефіцієнт), а другий внутрішній кут дорівнює 4x.

2. Також зазначено, що зовнішній кут третього кута дорівнює 140°. Зовнішній кут трикутника є сумою двох внутрішніх кутів, тому:

Зовнішній кут = 3x + 4x = 7x

3. Отже, 7x = 140°

4. Знайдемо x:

x = 140° / 7 = 20°

5. Тепер знайдемо значення двох внутрішніх кутів трикутника:

Перший внутрішній кут: 3x = 3 * 20° = 60° Другий внутрішній кут: 4x = 4 * 20° = 80°

6. Залишилось знайти третій внутрішній кут трикутника, використовуючи властивість, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°:

Третій внутрішній кут = 180° - (Перший внутрішній кут + Другий внутрішній кут) Третій внутрішній кут = 180° - (60° + 80°) = 180° - 140° = 40°

Отже, кути трикутника дорівнюють 60°, 80° і 40°.