Question

98 БАЛОВ!!! Меньшие стороны двух подобных многоугольников равны 6 и 9, а сумма периметров этих многоугольников равна 900. Чему равен периметр меньшего из многоугольников? СРОООЧНО!!

Answer 1

На держи

1. К=6:10=3:5 - отношение двух сторон многоугольника.

2. По теореме о периметрах подобных многоугольников, периметры относятся так же, как и стороны. Значит

3+5=8 частей

480:8=60 - 1 часть

60*3=180 - периметр меньшего многоугольника

Ответ: 180.

Answer 2

Давайте обозначим периметр меньшего многоугольника за "х". Поскольку многоугольники подобны, их стороны пропорциональны.

Пусть "к" - это коэффициент подобия (отношение длин сторон большего многоугольника к длинам соответствующих сторон меньшего многоугольника).

Тогда длина стороны большего многоугольника будет "9к" (так как 9 - это длина стороны большего многоугольника), и сумма периметров составит:

Периметр меньшего многоугольника + Периметр большего многоугольника = "х" + 9к.

Из условия задачи, сумма периметров равна 900:

"х" + 9к = 900.

Также, у нас есть информация о длинах сторон меньшего многоугольника, которые равны 6:

"х" = 6.

Теперь можем решить уравнение:

6 + 9к = 900.

9к = 900 - 6,

9к = 894,

к = 894 / 9,

к = 99.

Теперь найдем периметр меньшего многоугольника:

"х" = 6,

периметр меньшего многоугольника = 6.

Таким образом, периметр меньшего многоугольника равен 6 единицам.