Question

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 8см.Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

Радиус описанной окружности R=a/√3

a=R√3

Радиус вписанной окружности r=(√3)a/6=(√3)*8*(√3)/6=3*8/6=4 cм

Answer 2

Для правильного треугольника с радиусом описанной окружности R и радиусом вписанной окружности r существует следующая связь:

$R = \frac{2r}{\sqrt{3}}$

где $\sqrt{3} \approx 1.732$.

Мы знаем, что радиус описанной окружности $R = 8$ см, поэтому можем выразить радиус вписанной окружности $r$:

$r = \frac{R \cdot \sqrt{3}}{2}$ $r = \frac{8 \cdot 1.732}{2}$ $r \approx 6.928$

Таким образом, радиус вписанной окружности примерно равен $6.928$ см.