Question

Перпендикулярен ли диаметр к касательной и почему?

Answer 1

Да, перпендикулярен. Диаметр - хорда проходящая через центр окружности. Диаметр содержит радиус, который перпендикулярен касательной.

Answer 2

Да, диаметр перпендикулярен к касательной на окружности, и это может быть объяснено с помощью свойств геометрии окружности.

Основное свойство: Касательная, проведенная к окружности в определенной точке, является перпендикулярной радиусу окружности, проведенному в этой же точке.

Следовательно, если мы рассматриваем диаметр окружности (который является прямой, проходящей через центр окружности и содержащей две точки окружности) и касательную, проведенную к окружности в одной из этих двух точек, то радиус (или половина диаметра) окружности, проведенный в этой точке, будет перпендикулярен касательной.

Визуально это можно представить так: диаметр будет выглядеть как вертикальная линия, проходящая через центр окружности, а касательная будет касаться окружности в какой-то точке на ее окружности. Так как радиус окружности, проведенный в этой точке, будет перпендикулярен касательной, а диаметр является удвоенным радиусом, то он также будет перпендикулярен касательной.

Итак, диаметр перпендикулярен к касательной, и это является следствием геометрических свойств окружности.