Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол AKC равен 70 градусам, CK БИССЕКТРИСА.Найдите углы CAK и ACK.Заранее спасибо.

Answer 1

Так как СК-биссектриса

а как известно, биссектриса - это такая крыса, которая бегает по углам и делит их пополам.

следовательно, угол АСК будет равен половине угла С,то есть 45°

также нам известно,что угол АКС =70°

мы знаем,что сумма углов в треугольнике равна 180°,так что находим третий угол САК

САК=180°-70°-45°=65°

Ответ:АСК=45°,САК=65°

Answer 2

Для решения задачи, давайте обратимся к свойствам треугольников.

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, и треугольник AKC, где угол AKC равен 70 градусам. CK - биссектриса угла AKC, что означает, что она делит угол AKC пополам.

Так как CK является биссектрисой угла AKC, то угол CAK и угол ACK равны между собой. Обозначим эти углы как x.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Угол CAK + угол ACK = 90 градусов (так как угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов).
2. Угол CAK + угол AKC + угол ACK = 180 градусов (сумма углов треугольника AKC равна 180 градусов).

Подставим известные значения: x + x + 70 = 180

Решим уравнение: 2x + 70 = 180 2x = 180 - 70 2x = 110 x = 55

Теперь найдем углы CAK и ACK: Угол CAK = 55 градусов Угол ACK = 55 градусов

Таким образом, угол CAK равен 55 градусов, а угол ACK также равен 55 градусов.