Question

найти сторону радиус описанной окружности периметр и площадь правильного треугольника в который вписали окружность радиуса 3 см

Answer 1

Сторона а правильного треугольника равна: а = r*2√3 = 3*2√3 = 6√3 см.

Периметр Р правильного треугольника равен Р = 3*а = 3*6√3 = 18√3 см.

Радиус R описанной вокруг правильного треугольника окружности равен R = a/√3 = 6√3/√3 = 6 см.

Площадь S правильного треугольника равна S = a²*√3/4 = (6√3)²√3/4 = 27√3 см²

Answer 2

Для нахождения стороны, радиуса описанной окружности, периметра и площади правильного треугольника, в который вписали окружность радиуса 3 см, мы будем использовать следующие формулы:

1. Для нахождения стороны правильного треугольника (a), зная радиус описанной окружности (R), используется формула: a = 2 * R * sin(π/3), где π (пи) - это число "пи" (приблизительно 3.14159).

2. Для нахождения периметра правильного треугольника (P) используется формула: P = 3 * a.

3. Для нахождения площади правильного треугольника (S) используется формула: S = (a^2 * √3) / 4.

Давайте теперь подставим радиус описанной окружности (R = 3 см) в формулу и рассчитаем значения.

1. Найдем сторону треугольника (a): a = 2 * 3 см * sin(π/3) ≈ 2 * 3 см * √3/2 ≈ 3 * √3 см ≈ 5.196 см (приблизительно).

2. Найдем периметр треугольника (P): P = 3 * 5.196 см ≈ 15.588 см (приблизительно).

3. Найдем площадь треугольника (S): S = (5.196 см)^2 * √3 / 4 ≈ 15.588 см^2 * √3 / 4 ≈ 13.455 см^2 (приблизительно).

Итак, для правильного треугольника, в который вписана окружность радиуса 3 см, сторона равна примерно 5.196 см, периметр составляет около 15.588 см, а площадь равна приблизительно 13.455 см^2.