Question

в треугольнике KLM известно что KM=30,6дм, угол M=30°, K=90°.найдите расстояние от точки К до прямой LM​

Answer 1

Решение:

Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то LM=2LK

Обозначим высоту, проведённую к гипотенузе LM как KH

Треугольники КНL и MKL подобны по двум углам (∠KLH=∠MLK и ∠КНL=∠MKL)

Отсюда LК/LM=HK/KM

HK=LK/2LK × KM=1/2 × KM=15,3 дм

Ответ: 15,3 дм

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства треугольников и тригонометрию.

Известные данные:

• KM = 30.6 дм (дециметр - 1 дм = 0.1 м)
• Угол M = 30°
• Угол K = 90°

Мы хотим найти расстояние от точки K до прямой LM.

Давайте обозначим точку пересечения прямой KM и прямой LM за точку N. Таким образом, у нас получится два прямоугольных треугольника: KMN и KML.

Шаг 1: Найдем длину KL.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник KML, можем использовать тригонометрический закон синусов: sin(М) = KL / KM

где М - угол М, KL - длина стороны KL и KM - длина стороны KM.

KL = KM * sin(М) KL = 30.6 * sin(30°) KL ≈ 30.6 * 0.5 KL ≈ 15.3 дм

Шаг 2: Найдем длину MN.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник KMN, можем использовать тригонометрический закон косинусов: cos(М) = MN / KM

Мы хотим найти MN, поэтому перепишем формулу: MN = KM * cos(М) MN = 30.6 * cos(30°) MN ≈ 30.6 * √3 / 2 MN ≈ 15.3√3 дм

Шаг 3: Найдем расстояние от точки K до прямой LM.

Расстояние от точки K до прямой LM будет равно длине отрезка MN, так как N - это точка пересечения прямых KM и LM.

Ответ: Расстояние от точки K до прямой LM ≈ 15.3√3 дм (приближенно 26.4 дм).