Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 град) Провели высоту СМ. Найдите угол ABC, если АС=2 см, АМ = 1 см. Если можно, то ответ поподробней!

Answer 1

Т.к. треуг. АСМ-прямоугольный, то мы можем найти косинус угла А.
cosA=AM/CA=1/2
значит, угол А = 60 градусов.
Отсюда угол В= 180-90-60=30 градусов.

Ответ: 30 градусов.

Answer 2

в ΔАСМ(∠М=90°) СМ²=АС²-АМ²=4-1=3

СМ=√3

СМ²=АМ*МВ

3=1*МВ

МВ=3

СМ/МВ=tg(ABC)

tg(∠ABC)=√3/3

∠(ABC)=30°

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, образующих прямой угол).

В данном случае у нас треугольник САМ, где АС является гипотенузой, АМ и МС - катетами. По условию задачи АС = 2 см, АМ = 1 см.

Тогда, применяя теорему Пифагора, найдем длину МС:

МС^2 = АС^2 - АМ^2 МС^2 = 2^2 - 1^2 МС^2 = 4 - 1 МС^2 = 3 МС = √3 ≈ 1.732 см

Теперь, чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться тангенсом этого угла:

tg(ABC) = МС / АМ tg(ABC) = √3 / 1 tg(ABC) = √3

Теперь найдем значение самого угла ABC, используя обратную функцию тангенса (arctg или tan^(-1)):

ABC = arctg(√3) ABC ≈ 60°

Таким образом, угол ABC примерно равен 60 градусам.