Question

СРОЧНО!! в остроугольном треугольнике abc проведены высоты aa1 и bb1 известно что 2a1b1 = ab найдите угол abc (в градусах)​

Answer 1

Условия не достаточно. Вокруг а1b1ab можно описать окружность у которой ab -диаметр. Отрезок  а1b1-равен радиусу. Угол a1bb1 равен  30 градусам (половина центрального угла). Если угол abc=сab, то abc равен 60.

Значит угол abc - любой из диапазона (30, 90) градусов.

Угол стремится к 90, когда второй угол стремится к 30, т.е. треугольник становится прямоугольным, а b1a1 его высота к гипотенузе (точки b и  b1 совпадают и b1a1  равен ba/2)

Вот если треугольник не просто острый, а равнобедренный, то abc=60 градусам.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством высот в остроугольном треугольнике.

Пусть треугольник ABC остроугольный, где A, B и C - вершины, а a, b и c - стороны, соответственно. Проведем высоты AA1 и BB1 из вершин A и B соответственно.

Так как 2 * A1B1 = AB, это означает, что A1B1 является диаметром окружности, описанной около треугольника ABC. Также, из этого свойства следует, что угол ABC является прямым углом (90 градусов).

Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.