Question

Построить угол альфа если cos альфа равен 2/3

Answer 1

насколько насколько я поняла картина выглядит примерно так

во-первых там нужно таблица синусов косинусов

1 . 2/3≈0.666666

2.0.66666≈ 49°

Answer 2

Для построения угла α, зная его косинус, можно воспользоваться геометрическим определением косинуса.

Косинус угла α определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, где α - это угол между гипотенузой и прилежащим катетом.

Известно, что cos α = 2/3. Допустим, прилежащий катет равен 2 (мы можем выбрать любую положительную длину, так как косинус - отношение сторон и не зависит от размера треугольника).

Теперь мы можем найти противолежащий катет. Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза равна h (для простоты, можем положить h = 3, чтобы сделать вычисления более простыми).

Тогда, по теореме Пифагора:

h^2 = 2^2 + противолежащий катет^2

3^2 = 2^2 + противолежащий катет^2

9 - 4 = противолежащий катет^2

5 = противолежащий катет^2

противолежащий катет = √5

Теперь у нас есть две стороны прямоугольного треугольника: прилежащий катет (2) и противолежащий катет (√5). Мы можем построить такой треугольник.

Теперь, чтобы построить угол α, нам нужно найти угол, касательную к отношению соседнего и гипотенузы (косинуса). Воспользуемся тригонометрической функцией arccos (обратный косинус) для определения угла α.

α = arccos(2/3)

Используя калькулятор, мы получаем:

α ≈ 48.19°

Теперь мы можем построить угол α на листе бумаги, используя транспортир или другие средства измерения углов.