Question

Сколько существует разных равнобедренных треугольников стороны которых выражаться в сантиметрах целыми числами а периметр равен 60 см

Answer 1

Пусть основание Х, а другие стороны У,У.

2У+Х=60

2У больше Х.

Х - четно.

Х четное меньше 30. Значит может принимать 14 значений.

Ответ : 14 треугольников

Answer 2

Для равнобедренного треугольника с периметром P (в данном случае P = 60 см) стороны могут быть представлены следующим образом: a, a, b, где a - длина равных сторон, а b - длина основания.

Так как периметр равен 60 см, то сумма всех сторон равна 60 см:

a + a + b = 60

Учитывая, что стороны выражаются целыми числами, допустимые значения a можно рассмотреть, начиная с a = 1 и до a = 29, так как a не может быть больше 29 (поскольку a + a < 60).

Теперь проверим каждое значение a и найдем соответствующее значение b:

1. a = 1: 1 + 1 + b = 60 2 + b = 60 b = 58

2. a = 2: 2 + 2 + b = 60 4 + b = 60 b = 56

3. a = 3: 3 + 3 + b = 60 6 + b = 60 b = 54

4. a = 4: 4 + 4 + b = 60 8 + b = 60 b = 52

и так далее...

5. a = 5: b = 50
6. a = 6: b = 48
7. a = 7: b = 46
8. a = 8: b = 44
9. a = 9: b = 42
10. a = 10: b = 40
11. a = 11: b = 38
12. a = 12: b = 36
13. a = 13: b = 34
14. a = 14: b = 32
15. a = 15: b = 30
16. a = 16: b = 28
17. a = 17: b = 26
18. a = 18: b = 24
19. a = 19: b = 22
20. a = 20: b = 20
21. a = 21: b = 18
22. a = 22: b = 16
23. a = 23: b = 14
24. a = 24: b = 12
25. a = 25: b = 10
26. a = 26: b = 8
27. a = 27: b = 6
28. a = 28: b = 4
29. a = 29: b = 2

Таким образом, существует 29 различных равнобедренных треугольников с целочисленными сторонами, периметр которых равен 60 см.