Question

В треугольнике АВС известно, что АВ=34,6дм,угол А=30°, угол В=90° Найдите растояние от точки В до прямой АС​ ​

Answer 1

========================================================

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки B до прямой AC в треугольнике ABS можно воспользоваться геометрическими свойствами.

Сначала найдем длину отрезка AC:

Для этого применим теорему синусов для треугольника ABS:

sin(A) = противолежащая сторона (BC) / гипотенуза (AB)

sin(30°) = BC / 34,6 дм

BC = 34,6 дм * sin(30°) ≈ 17,3 дм

Теперь, чтобы найти расстояние от точки B до прямой AC, проведем перпендикуляр из точки B на прямую AC. Пусть точка пересечения перпендикуляра с AC будет точкой D.

Треугольник BCD будет прямоугольным с прямым углом в точке D (угол B равен 90°). Мы знаем длины отрезков BC (17,3 дм) и AB (34,6 дм). Так как у нас прямоугольный треугольник, можем использовать теорему Пифагора:

BD² + BC² = AB²

BD² + (17,3 дм)² = (34,6 дм)²

BD² + 299,29 дм² = 1197,16 дм²

BD² = 1197,16 дм² - 299,29 дм²

BD² = 897,87 дм²

BD = √897,87 дм ≈ 29,95 дм

Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC составляет около 29,95 дм.