Question

Чи існує трикутник, одна сторона якого на 6 см менша за другу і на 1 см більша за третю, а периметр дорівнює 23 см? Обгрунтуйте (ОБОВ'ЯЗКОВО!) свою відповідь

Answer 1

Решение на фоте.........

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи існує такий трикутник, спочатку давайте встановимо умови і змінні:

1. Нехай перша сторона трикутника дорівнює "а" см.
2. Друга сторона буде на 6 см більша за першу, тобто "а + 6" см.
3. Третя сторона буде на 1 см менша за другу, тобто "а + 6 - 1" см, або "а + 5" см.

За умовою, периметр трикутника дорівнює 23 см. Периметр трикутника визначається як сума довжин його сторін:

Периметр = а + (а + 6) + (а + 5) = 23.

Тепер розв'яжемо це рівняння для "а":

3а + 11 = 23, 3а = 23 - 11, 3а = 12, а = 12 / 3, а = 4.

Тепер, коли ми знайшли довжину першої сторони "а", перевіримо, чи виконуються умови існування трикутника:

1. Друга сторона: а + 6 = 4 + 6 = 10 см.
2. Третя сторона: а + 5 = 4 + 5 = 9 см.

Тепер перевіримо умову існування трикутника за нерівністю трикутника. У трикутника виконується нерівність, якщо сума довжин будь-яких двох сторін більша за довжину третьої сторони:

1. 4 + 9 > 10 (Друга сторона + Третя сторона > Перша сторона) - Виконується.
2. 4 + 10 > 9 (Друга сторона + Перша сторона > Третя сторона) - Виконується.
3. 9 + 10 > 4 (Третя сторона + Друга сторона > Перша сторона) - Виконується.

Усі три нерівності виконуються, тому такий трикутник існує. Його сторони мають довжини: 4 см, 10 см, 9 см.