Question

У барона Мюнхгаузена есть 100 палочек разной длины. Он утверждает, что из любых трёх палочек можно составить треугольник. Он разложил их по возрастанию длин. За какое наименьшее число проверок можно гарантированно убедиться, не врёт ли барон?

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

из за неравенства треугольников тебе достаточно одной проверки

Answer 2

Для того чтобы гарантированно убедиться, что барон Мюнхгаузен говорит правду, нам необходимо найти наименьшее количество проверок, которое позволит нам убедиться, что из любых трех палочек можно составить треугольник.

Давайте рассмотрим ситуацию. Если длины палочек расположены в возрастающем порядке, и барон утверждает, что из любых трех можно составить треугольник, это означает, что самая короткая палочка не должна быть длиннее суммы двух других (иначе они не смогут образовать замкнутый треугольник).

Допустим, у нас есть 5 палочек с длинами a, b, c, d, e, где a < b < c < d < e.

Для проверки утверждения барона, достаточно проверить, что a + b > c, b + c > d и c + d > e. Если все три неравенства выполняются, то барон говорит правду.

Теперь давайте подумаем, какие минимальные проверки нам нужно провести. Если мы возьмем первые три палочки a, b и c, то, чтобы убедиться, что из них можно составить треугольник, достаточно проверить два неравенства:

1. a + b > c
2. a + c > b

Почему нет смысла проверять третье неравенство (b + c > a)? Потому что оно будет выполнено автоматически, если первые два выполнены. Например, если a + b > c и a + c > b, то сумма двух первых неравенств даст a + b + a + c > c + b, что равно a + b + c > c + b.

Таким образом, для гарантированной проверки утверждения барона Мюнхгаузена, нам нужно провести всего две проверки, выбрав первые три палочки из списка.

Таким образом, наименьшее число проверок, чтобы убедиться, не врёт ли барон - 2.