Question

Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, большая диагональ – 28 см, а тупой угол 120°. Найдите периметр этого параллелограмма.

Answer 1

Большая диагональ лежит против тупого угла. Одна сторона 28, пусть другая х, тогда по теореме косинусов найдем вторую сторону, 12²+х²-2*12*х*cos120°=28²

Косинус 120° равен -0,5, значит,  х²+12х-(28-12)(28+12)=0,

х²+12х-640=0, откуда х₁= 20, х₂= -32, второй корень не подходит. т.к. не может быть сторона отрицательной. Поэтому периметр равен

(20+12)*2=64/см/

Ответ 64см

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно определить длины всех его сторон. Для этого воспользуемся данными, которые у нас есть, а именно:

1. Одна из сторон параллелограмма равна 12 см.
2. Большая диагональ равна 28 см.
3. Тупой угол параллелограмма равен 120°.

Для начала, давайте найдем другую сторону параллелограмма, используя теорему косинусов. Обозначим неизвестную сторону как "a".

Теорема косинусов для треугольника: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где: a, b, c - стороны треугольника, A - угол между сторонами b и c.

Подставим известные значения: a^2 = 12^2 + 28^2 - 2 * 12 * 28 * cos(120°)

Теперь вычислим cos(120°). Зная, что cos(120°) = -0.5, получим: a^2 = 144 + 784 + 2 * 12 * 28 * 0.5 a^2 = 144 + 784 + 336 a^2 = 1264

Теперь найдем длину стороны "a": a = √1264 ≈ 35.56 см

Таким образом, у нас теперь есть две стороны параллелограмма: 12 см и 35.56 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его сторон (так как противоположные стороны параллельны): Периметр = 2 * (12 см + 35.56 см) Периметр ≈ 2 * 47.56 см Периметр ≈ 95.12 см

Ответ: Периметр этого параллелограмма составляет около 95.12 см.